I wish to thank Klaus Kühnle who streamlined in [8] several of my definitions and proofs concerning the subject matter of this paper. Some ideas and results arose from discussions with Klaus Leeb. Jan Johannsen discovered some mistakes in an earlier version.

Das onto-logische Sechseck ist eine Erweiterung des (aristotelischen) onto-logischen Vierecks um singuläre und universelle Sachverhalte. Beide Vielecke inkorporieren ontische, logische und ontisch-logische Relationen. Dies ist der Grund für die Bindestrichschreibung "ontologisch". Das onto-logische Sechseck liefert die Grundlage für eine neue Definition der Wahrheit eines Satzes.

For each regular cardinal κ, we set up three systems of infinitary type logic, in which the length of the types and the length of the typed syntactical constructs are $\Sigma _{}$, the global system $\text{g}\Sigma _{}$ and the τ-system $\tau \Sigma _{}$. A full cut elimination theorem is proved for the local systems, and about the τ-systems we prove that they admit cut-free proofs for sequents in the τ-free language common to the local and global systems. These two results (...) follow from semantic completeness proofs. Thus every sequent provable in a global system has a cut-free proof in the corresponding τ-systems. It is, however, an open question whether the global systems in themselves admit cut elimination. (shrink)

Das onto-logische Sechseck ist eine Erweiterung des (aristotelischen) onto-logischen Vierecks um singuläre und universelle Sachverhalte. Beide Vielecke inkorporieren ontische, logische und ontisch-logische Relationen. Dies ist der Grund für die Bindestrichschreibung "ontologisch". Das onto-logische Sechseck liefert die Grundlage für eine neue Definition der Wahrheit eines Satzes.

We propose the beginnings of an intuitionistic propopsitional dynamic logic, and describe several serious open problems.